Nhâm Mạnh Dũng gia nhập lò đào tạo bóng đá Viettel từ khi còn nhỏ. Vào năm 2017, Mạnh Dũng góp mặt trong đội hình của U-17 Viettel tham dự giải bóng đá Vô địch U-17 Quốc gia 2017 và cùng đội đạt được danh hiệu á quân. Mạnh Dũng ghi được 8 bàn thắng, đoạt giải vua phá lưới và cầu thủ xuất sắc nhất ở giải đấu này.[4]

Tại giải bóng đá Vô địch U-21 Quốc gia 2020, Mạnh Dũng là một trong những nhân tố gây bất ngờ trong hành trình giành chức vô địch U-21 Viettel khi đồng thời đảm nhiệm được hai vị trí là trung vệ và tiền đạo.[5] Cũng trong năm đó, Mạnh Dũng được đôn lên đội một của Viettel tham dự V-League 2020 và cùng đội bóng giành chức vô địch.[6]